Rodák z Utahu a Wyomingu, Paul Alan Cox absolvoval botaniku a filozofiu na Univerzite Brighama Younga. Ako Fulbrightov štipendista absolvoval magisterský titul z ekológie na Univerzite vo Walese. Neskôr získal titul A.M. a Ph.D. z biológie na Harvardskej univerzite, kde bol členom Danforthovho štipendia a štipendistom Národnej vedeckej nadácie. Na Harvarde dvakrát získal Bowdoinovú cenu za literatúru. Neskôr mu Univerzita v Guelphe udelila čestný titul D.Sc. Honoris Causa.

Po pôsobení ako Millerov štipendista na Kalifornskej univerzite v Berkeley bol Cox Ronaldom Reaganom vymenovaný za prezidentského mladého výskumníka. V tom istom roku bol tiež menovaný za výskumného štipendistu Melbournskej univerzity. Pôsobil ako profesor a neskôr dekan na Univerzite Brighama Younga, než bol na počesť 50. narodenín švédskeho kráľa vymenovaný za profesora environmentálnej biológie kráľa Karola XVI. Gustava v Uppsale. Coxovi bola udelená medaila E. K. Janakiho Ammala z Indie a je zahraničným členom Švédskej kráľovskej akadémie poľnohospodárstva a lesníctva v Štokholme. Publikoval viac ako 200 vedeckých prác a 4 knihy.

V roku 1997 časopis TIME vymenoval Coxa za jedného z 11 „Hrdinov medicíny“ za jeho prácu v oblasti etnobotanického objavovania liekov. V tom istom roku mu bola udelená Goldmanova environmentálna cena za úsilie o ochranu samojských dažďových pralesov a neskôr sa o cenu Rachel Carsonovej podelil so senátorom Tomom Harkinom. Bol zvolený za prezidenta Spoločnosti ekonomickej botaniky a prezidenta Medzinárodnej spoločnosti pre etnofarmakológiu. Sedem rokov pôsobil ako riaditeľ Národných tropických botanických záhrad na Havaji a Floride.

Cox založil a je predsedom organizácie Seacology, environmentálnej organizácie so sídlom v Berkeley v Kalifornii, ktorá zachránila 98 000 akrov dažďového pralesa a 1,7 milióna akrov koralových útesov na ostrovoch po celom svete. Je tiež predsedom poradného výboru Národného parku Americkej Samoy, parku, pri ktorého založení sa podieľal. Cox pôsobil v predstavenstvách Aliancie pre výskum AIDS, Centra pre ochranu rastlín a Havajských rezervácií.

Cox žije v Jackson Hole vo Wyomingu, kde je riaditeľom Inštitútu pre etnomedicínu. Jeho súčasný etnobotanický výskum sa zameriava na neurodegeneratívne ochorenia s cieľom objaviť nové terapie pre ALS a Alzheimerovu chorobu.